Diferença entre Gráfico Dirigido e Não Dirigido

Dirigido vs Gráfico Não Dirigido

Um gráfico é uma estrutura matemática composta de conjunto de vértices e bordas. Um gráfico representa um conjunto de objetos (representados por vértices) que estão conectados através de alguns links (representados por bordas). Usando notações matemáticas, um gráfico pode ser representado por G, onde G = (V, E) e V é o conjunto de vértices e E é o conjunto de bordas. Em um gráfico não direcionado, não há direção associada às bordas que conectam os vértices. Em um gráfico direcionado, há uma direção associada às bordas que conectam os vértices.

Gráfico Undirected

Como mencionado anteriormente, um gráfico não direcionado é um gráfico em que não há direção nas bordas que vinculam os vértices no gráfico. A Figura 1 representa um gráfico não direcionado com conjunto de vértices V = {V1, V2, V3}. O conjunto de bordas no gráfico acima pode ser escrito como V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Pode também notar-se que não há nada que impede a escrita do conjunto de bordas como V = {(V2, V1), (V3, V2), (V3, V1)}, uma vez que as bordas não têm uma direção. Portanto, as bordas de um gráfico não direcionado não são pares ordenados. Esta é a principal característica de um gráfico não direcionado. Gráficos não direcionados podem ser usados ​​para representar relações simétricas entre objetos representados por vértices. Por exemplo, uma rede roteira de duas vias que conecta um conjunto de cidades pode ser representada usando um gráfico não direcionado. As cidades podem ser representadas pelos vértices no gráfico e as bordas representam as estradas de duas vias que ligam as cidades.

Gráfico direcionado

Um gráfico direcionado é um gráfico no qual as bordas do gráfico que vinculam os vértices têm uma direção. A Figura 2 representa um gráfico direcionado com conjunto de vértices V = {V1, V2, V3}. O conjunto de bordas no gráfico acima pode ser escrito como V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. As bordas em um gráfico não direcionado são pares ordenados. Formalmente, a borda e em um gráfico direcionado pode ser representada pelo par ordenado e = (x, y) onde x é o vértice que é chamado de origem, origem ou ponto inicial da borda e, e o vértice y é chamado de terminal, ponto terminal ou terminal terminal. Por exemplo, uma rede rodoviária que conecta um conjunto de cidades usando estradas unidirecionais pode ser representada usando um gráfico não direcionado. As cidades podem ser representadas pelos vértices no gráfico e as bordas direcionadas representam as estradas que ligam as cidades considerando a direção que o tráfego flui na estrada.

Qual a diferença entre Gráfico Dirigido e Gráfico Não Dirigido?

Em um gráfico direcionado, uma borda é um par ordenado, onde o par ordenado representa a direção da borda que liga os dois vértices. Por outro lado, em um gráfico não direcionado, uma borda é um par não ordenado, uma vez que não há nenhuma direção associada a uma borda.Os gráficos não direcionados podem ser usados ​​para representar relações simétricas entre objetos. O grau em grau e fora de cada nó em um gráfico não direcionado é igual, mas isso não é verdadeiro para um gráfico direcionado. Ao usar uma matriz para representar um gráfico não direcionado, a matriz sempre se torna um gráfico simétrico, mas isso não é verdade para gráficos direcionados. Um gráfico não direcionado pode ser convertido em um gráfico direcionado substituindo cada borda por duas bordas direcionadas indo na direção oposta. No entanto, não é possível converter um gráfico direcionado para um gráfico não direcionado.