Diferença entre equações e funções Diferença entre

Equações vs Funções

Quando os alunos encontram álgebra no ensino médio, as diferenças entre uma equação e uma função tornam-se um borrão. Isso ocorre porque ambos usam expressões ao resolver o valor da variável. Então, novamente, as diferenças entre esses dois são desenhadas por suas saídas. As equações podem ter um ou dois valores para as variáveis ​​utilizadas, dependendo do valor equacionado com a expressão. Por outro lado, as funções podem ter soluções baseadas na entrada para os valores das variáveis.

Quando se resolve o valor de "X" na equação 3x-1 = 11, o valor de "X" pode ser derivado através da transposição dos coeficientes. Isso dá 12 como a solução da equação. Por outro lado, a função f (x) = 3x-1 pode ter soluções variadas, dependendo do valor atribuído para x. Em f (2), a função pode ter um valor de 5, ao fazê-lo f (4) pode dar o valor da função de 11.

Em termos mais simples, o valor de uma equação é determinado pelo valor das expressões são equiparados, enquanto o valor de uma função depende do valor de "X" atribuído.

Para tornar mais claro, os alunos devem entender que uma função dá o valor e define as relações entre duas ou mais variáveis. Para cada valor de "X" atribuído, os alunos podem obter um valor que pode descrever o mapeamento de "X" e a entrada da função. Por outro lado, as equações mostram a relação entre os dois lados. O lado direito equiparado a um valor ou expressão para o lado esquerdo da equação simplesmente significa que o valor de ambos os lados é igual. Existe um valor definido que satisfaça a equação.

Os gráficos das equações e funções também diferem. Para equações, a coordenada X ou a abscissa podem assumir coordenadas Y diferentes ou ordenadas distintas. O valor de "Y" em uma equação pode variar quando os valores de "X" mudam, mas há casos em que um único valor de "X" pode resultar em valores múltiplos e diferentes de "Y. "Por outro lado, a abscissa de uma função só pode ter uma ordenada conforme os valores são atribuídos.

Testes diferentes também são aplicados nas avaliações de precisão da equação e gráficos de função. O gráfico de uma equação desenhada usando uma única linha para linear e parabola para equações de grau superior deve apenas se cruzar em um ponto com uma linha vertical desenhada no gráfico.

O gráfico de uma função, no entanto, cruzará a linha vertical em dois ou mais pontos.

As equações sempre podem ser representadas graficamente devido aos valores definidos de "X" resolvidos através da transposição, eliminação e substituições. Enquanto os alunos tiverem valores para todas as variáveis, seria fácil desenhar a equação em um plano cartesiano.Por outro lado, as funções não podem ter nenhum gráfico. Os operadores de derivativos, por exemplo, podem ter valores que não são números reais e, portanto, não podem ser representados graficamente.

Dito isto, é lógico inferir que todas as funções são equações, mas nem todas as equações são funções. As funções, então, tornam-se um subconjunto de equações que envolvem expressões. Eles são descritos por equações. Assim, colocar duas ou mais funções com uma operação matemática pode formar uma equação como em f (a) + f (b) = f (c).

Resumo:

1. Ambas as equações e funções usam expressões.

2. Os valores das variáveis ​​nas equações são resolvidos com base no valor equacionado, enquanto os valores das variáveis ​​nas funções são atribuídos.

3. Em um teste de linha vertical, os gráficos das equações cruzam a linha vertical em um ou dois pontos, enquanto os gráficos das funções podem cruzar a linha vertical em vários pontos.

4. As equações sempre têm um gráfico enquanto algumas funções não podem ser representadas graficamente.

5. As funções são subconjuntos de equações.