Diferença Entre Derivativo e Integral
Derivada vs Integral
A diferenciação e a integração são duas operações fundamentais no Cálculo. Eles têm inúmeras aplicações em vários campos, como Matemática, Engenharia e Física. Ambos derivados e integrantes discutem o comportamento de uma função ou comportamento de uma entidade física sobre a qual estamos interessados.
O que é Derivativo?
Suponha que y = ƒ (x) e x 0 esteja no domínio de ƒ. Então lim Δx → ∞ Δy / Δx = lim Δ x → ∞ [ƒ (x 0 + Δx) - ƒ (x 0 )] / Δx é chamado de taxa instantânea de mudança de ƒ em x 0 , forneça este limite existiu finitamente. Este limite também é chamado de derivada de e é denotado por ƒ (x).
O valor da derivada de uma função f em um ponto arbitrário x no domínio da função é dado por Δ x → ∞ < [ƒ (x + Δx) - ƒ (x)] / Δx. Isto é denotado por qualquer uma das seguintes expressões: y, ƒ (x), ƒ, dƒ (x) / dx, dƒ / dx, D x y.
Geometricamente, a derivada de uma função pode ser interpretada como a inclinação da curva da função ƒ (x).
O que é Integral?
F (x) pode ser definido como a função F (x), para todo o x no domínio de ƒ (x). A expressão ∫ƒ (x) dx denota a derivada da função ƒ (x). Se ƒ (x) =
F (x), então ∫ƒ (x) dx = F (x) + C, onde C é uma constante, ∫ƒ (x) dx é chamada de integral indefinida de ƒ (x). Para qualquer função ƒ, que não é necessariamente não negativa, e definida no intervalo [a, b], a ∫ b ƒ (x) dx é chamado de integral definitiva ƒ em [a, b]. A integral definida
a ∫ b ƒ (x) dx de uma função ƒ (x) pode ser geometricamente interpretada como a área da região limitada pela curva ƒ (x), o eixo dos x e as linhas x = a e x = b. Qual a diferença entre Derivativo e Integral?
