Diferença entre distribuição gaussiana e distribuição normal: distribuição gaussiana versus distribuição normal

Distribuição gaussiana versus normal Em primeiro lugar, a distribuição normal e a distribuição gaussiana são utilizadas para referir a mesma distribuição, que talvez seja a distribuição mais encontrada na teoria estatística.

Para uma variável aleatória x com distribuição Gaussiana ou Normal, a função de distribuição de probabilidade é P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)

2 ^{/ 2σ} 2 ^{); onde μ é a média e σ é o desvio padrão. O domínio da função é (-∞, + ∞). Quando conspirado, dá a famosa curva do sino, como muitas vezes se refere em ciências sociais, ou uma curva gaussiana em ciências físicas. As distribuições normais são uma subclasse de distribuições elípticas. Também pode ser considerado como um caso limitante da distribuição binomial, onde o tamanho da amostra é infinito.}

A distribuição normal possui características muito exclusivas. Para uma distribuição normal, a média, o modo e a mediana são os mesmos, que é μ. O asfalto e a curtose são zero, e é a única distribuição absolutamente contínua com todos os cumulativos além dos dois primeiros (média e variância) são zero. Dá a função de densidade de probabilidade com entropia máxima para qualquer valor dos parâmetros μ e σ2. A distribuição normal é baseada no teorema do limite central e pode ser verificada usando resultados práticos seguindo os pressupostos.

A distribuição normal pode ser padronizada usando uma transformação z = (X-μ) / σ, que a converte em uma distribuição com μ = 0 e σ = σ

2 ^{= 1. Esta transformação permite uma referência fácil às tabelas de valores padronizados e facilita a resolução de problemas relacionados à função de densidade de probabilidade e à função de distribuição cumulativa.} As aplicações de distribuição normal podem ser categorizadas em três classes. Distribuições normais normais, distribuições normais aproximadas e distribuições normais modeladas ou assumidas. As distribuições normais exatas ocorrem na natureza. A velocidade da alta temperatura ou moléculas ideais de gás e estado fundamental dos osciladores harmônicos quânticos mostram distribuições normais. As distribuições normais aproximadas ocorrem em muitos casos, explicadas pelo teorema do limite central. A distribuição de probabilidade binomial e a distribuição de Poisson, que são discretas e contínuas, respectivamente, mostram semelhança à distribuição normal em tamanhos de amostra muito altos.

Na prática, na maioria dos experimentos estatísticos, assumimos que a distribuição é normal, e a teoria do modelo que se segue baseia-se nessa suposição.Como resultado, os parâmetros podem ser facilmente calculados para a população e o processo de inferência torna-se mais fácil.

Qual a diferença entre distribuição gaussiana e distribuição normal?

• A distribuição gaussiana ea distribuição normal são uma e a mesma.