Diferença entre Logarítmico e Exponencial

Logarítmico vs Exponencial | Função exponencial versus função logarítmica

Funções são uma das classes mais importantes de objetos matemáticos, que são amplamente utilizados em quase todos os subcampos de matemática. Como seus nomes sugerem que a função exponencial e a função logarítmica são duas funções especiais.

Uma função é uma relação entre dois conjuntos definidos de tal forma que, para cada elemento no primeiro conjunto, o valor que o corresponde no segundo conjunto é exclusivo. Seja ƒ uma função definida a partir do conjunto A no conjunto B. Então, para cada x ε A, o símbolo ƒ (x) denota o valor exclusivo no conjunto B que corresponde a x. É chamada de imagem de x sob ƒ. Portanto, uma relação ƒ de A para B é uma função, se e somente se, para cada x ε A e y ε A, se x = y então ƒ (x) = ƒ (y). O conjunto A é chamado de domínio da função ƒ, e é o conjunto em que a função está definida.

O que é função exponencial?

A função exponencial é a função dada por ƒ (x) = e

x ^{, onde e = lim (1 + 1 / n)} n ^{(≈ 2. 718 …) e é um número irracional transcendental. Uma das especialidades da função é que a derivada da função é igual a si mesma; Eu. e. quando y = e} x ^{, dy / dx = e} x ^{. Além disso, a função é uma função em constante aumento contínuo que tem o eixo x como uma assíntota. Portanto, a função também é um-para-um. Para cada x} ε R, temos que x > 0, e pode ser mostrado que está em ^R +. Além disso, segue a identidade básica e ^{x + y} = e ^x . e ^y e e ⁰ = 1. A função também pode ser representada usando a expansão da série dada por 1 + x / 1! + x ² / 2! + x ³ / 3! + … + x ⁿ / n! + …

O que é a função logarítmica?

A função logarítmica é o inverso da função exponencial. Uma vez que, a função exponencial é de um para um e em

R

+, uma função g pode ser definida a partir do conjunto de números reais positivos no conjunto de números reais dados por g (y) = x, se e somente se, y = e ^x . Esta função g é chamada de função logarítmica ou mais comumente como logaritmo natural. É denotado por g (x) = log e ^x = ln x. Uma vez que é o inverso da função exponencial, se tomarmos o reflexo do gráfico da função exponencial sobre a linha y = x, então teremos o gráfico da função logarítmica. Assim, a função é assintótica para o eixo y.

A função logarítmica segue algumas regras básicas das quais ln xy = ln x + ln y, ln x / y = ln x - ln y e ln xy = y ln x são os mais importantes.Esta é também uma função crescente, e é contínua em todos os lugares. Portanto, também é um para um. Pode ser mostrado que está em

R

. Qual a diferença entre função exponencial e função logarítmica?

• A função exponencial é dada por ƒ (x) = e x , enquanto a função logarítmica é dada por g (x) = ln x, e anterior é o inverso do último. • O domínio da função exponencial é um conjunto de números reais, mas o domínio da função logarítmica é um conjunto de números reais positivos. • O intervalo da função exponencial é um conjunto de números reais positivos, mas o alcance da função logarítmica é um conjunto de números reais. Recomendado Diferença entre tem sido e tinha sido Diferença Entre Harvard e Oxford Diferença entre madeira dura e piso de madeira engenharia