Diferença entre correlações positivas e negativas | Correlação positiva versus negativa
Correlação positiva versus correlação negativa
A correlação é uma medida da força da relação entre duas variáveis. O coeficiente de correlação quantifica o grau de mudança de uma variável com base na mudança da outra variável. Nas estatísticas, a correlação está ligada ao conceito de dependência, que é a relação estatística entre duas variáveis.
O coeficiente de correlação de Pearson ou o coeficiente de correlação do momento do produto de Pearson, ou simplesmente o coeficiente de correlação é obtido pelas seguintes fórmulas.
Para uma população:
}{
ho&space;_{X}
ho&space;_{Y}}&space;=&space;frac{epsilon&space;left&space;[&space;left&space;(&space;X&space;-&space;mu&space;_{X}&space;
ight&space;)left&space;(&space;Y&space;-&space;mu&space;_{Y}&space;
ight&space;)&space;
ight&space;]}{
ho&space;_{X}
ho&space;_{Y}})
Para uma amostra:
left&space;(&space;Y_{i}&space;-&space;ar{Y}&space;
ight&space;)}{sqrt{sum_{i=1}^{n}left&space;(&space;X_{i}&space;-&space;ar{X}
ight&space;)^{2}&space;.&space;sum_{i=1}^{n}left&space;(&space;Y_{i}&space;-&space;ar{Y}&space;
ight&space;)^{2}}})
e a seguinte expressão é equivalente à expressão acima.
}{s_{X}}.frac{left&space;(&space;Y_{i}-ar{Y}&space;
ight&space;)}{s_{Y}})
}{s_{X}})
}{s_{Y}})
O coeficiente de correlação de Pearson (ou apenas o coeficiente de correlação) é o máximo coeficiente de correlação comumente usado e válido apenas para uma relação linear entre as variáveis. r é um valor entre -1 e 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Se r = 0, nenhuma relação existe e, se r ≥ 0, a relação é diretamente proporcional e o valor de uma variável aumenta com a outra. Se r ≤ 0, uma variável diminui quando o outro aumenta e vice-versa.
Devido à condição de linearidade, o coeficiente de correlação r também pode ser usado para estabelecer a presença de uma relação linear entre as variáveis.
Qual a diferença entre correlação positiva e correlação negativa?
• Quando existe uma correlação positiva (r> 0) entre duas variáveis aleatórias, uma das variáveis se move proporcionalmente à outra variável. Se uma variável aumenta, os outros aumentos. Se uma variável diminui, a outra diminui também.
• Quando existe uma correlação negativa (r <0) entre as duas variáveis aleatórias, as variáveis se opõem uma à outra. Se uma variável aumenta as outras diminui e vice-versa.
• Uma linha que se aproxima de uma correlação positiva tem gradiente positivo e uma linha que se aproxima de correlação negativa tem um gradiente negativo.
