Diferença entre Altitude e Média: Altitude versus Mediana

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Altitude e mediana são duas alturas usadas ao discutir a geometria de um triângulo.

Altitudes de um triângulo

Altitude de um triângulo é um segmento de linha perpendicular a um lado e passando pelo vértice oposto ao lado. Uma vez que um triângulo tem 3 lados, cada um tem uma altitude única por lado dando um total de 3 altitudes por triângulos. O lado ao qual a altitude é perpendicular é conhecido como a base estendida da altitude.

A altitude é comumente indicada pela letra

h (como em altura). Altitudes são especificamente usadas no cálculo da área de triângulos. A área de um triângulo é metade do produto da altitude e sua base.

Área = 1/2 altitude × base = 1/2 h × b

Além disso, o ponto de interseção das três altitudes dos lados é conhecido como

orthocenter . O orthocenter está dentro do triângulo se e somente se o triângulo é um triângulo agudo.

Medianas de um Triângulo

Uma mediana é um segmento de linha que passa pelo ponto médio de um lado e o vértice oposto a esse lado. A mediana divide o ângulo do vértice. Ele também divide a área do triângulo pela metade. Da mesma forma, as altitudes, existe uma mediana única para cada lado; portanto, cada triângulo tem três medianas. Todas as três medianas dividem o triângulo em seis triângulos menores com a mesma área. (Consulte o diagrama)

As três medianas do triângulo se cruzam em um ponto, que divide cada relação mediana para 2: 1. É conhecido como

centroide do triângulo e, para um triângulo laminar uniforme, o centro de massa está localizado aqui. Tanto o orthocenter como a mediana situam-se na linha Euler, que também contém o circuncentro do triângulo.

Qual a diferença entre Altitude e Mediana?

• Tanto a altitude como a mediana passam por um vértice, mas a altitude passa pelo lado oposto em ângulos retos; Eu. e. perpendicular ao lado, enquanto a mediana passa pelo ponto médio do lado oposto.

• Altitude é usada para calcular a área do triângulo.

• Uma única mediana divide a área do triângulo pela metade e as três dividem o triângulo em seis triângulos menores com igual área.

• As medianas se cruzam no centróide, enquanto as altitudes se cruzam no ortocentro.

• O orthocenter pode estar dentro ou fora da área do triângulo, mas o centroão sempre fica dentro da área do triângulo.