Diferença entre axiomas e postulados

Axiomas vs Postulados

Com base na lógica, um axioma ou postulado é uma declaração que é considerada evidente. Ambos os axiomas e os postulados são assumidos como verdadeiros sem qualquer prova ou demonstração. Basicamente, algo que é óbvio ou declarado verdadeiro e aceito, mas que não tem provas disso, é chamado de axioma ou postulado. Os axiomas eo postulado servem de base para deduzir outras verdades.

Os antigos gregos reconheceram a diferença entre esses dois conceitos. Os axiomas são pressupostos auto-evidentes, que são comuns a todos os ramos da ciência, enquanto os postulados estão relacionados à ciência particular.

Axiomas

Aristóteles, por si só, usou o termo "axioma", que vem do "axioma" grego, o que significa "considerar o valor", mas também "exigir". Aristóteles tinha outros nomes para axiomas. Ele costumava chamá-los de "coisas comuns" ou "opiniões comuns". Em Matemática, os axiomas podem ser categorizados como "axiomas lógicos" e "axiomas não-lógicos". Os axiomas lógicos são proposições ou declarações, que são consideradas como universalmente verdadeiras. Os axiomas não-lógicos às vezes chamados de postulados, definem propriedades para o domínio da teoria matemática específica ou declarações lógicas, que são usadas na dedução para construir teorias matemáticas. "As coisas que são iguais ao mesmo, são iguais um ao outro" é um exemplo para um axioma bem conhecido estabelecido por Euclid.

Postulates

O termo "postulado" é do "postular" latino, um verbo que significa "exigir". O mestre exigiu a seus alunos que eles discutiam certas declarações sobre as quais ele poderia construir. Ao contrário dos axiomas, os postulados visam capturar o que é especial sobre uma estrutura particular. "É possível desenhar uma linha direta de qualquer ponto para qualquer outro ponto", "É possível produzir uma linha recta finita em linha reta" e "É possível descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio" são poucos exemplos para postulados ilustrados por Euclid.

Qual a diferença entre Axiomas e Postulados? • Um axioma geralmente é verdadeiro para qualquer campo na ciência, enquanto um postulado pode ser específico em um campo particular. • É impossível provar de outros axiomas, enquanto os postulados são prováveis ​​aos axiomas.