Diferença Entre Congruente e Igual: Congruente vs Igual

Congruente vs Igual

Congruente e igual são conceitos similares em geometria, mas muitas vezes são mal utilizados e confundidos.

Igual

Igual significa que as magnitudes ou tamanhos de dois em comparação são os mesmos. O conceito de igualdade é um conceito familiar no nosso dia a dia; No entanto, como um conceito matemático, ele precisa ser definido usando medidas mais rigorosas. Campo diferente usa uma definição diferente para a igualdade. Na lógica matemática, é definida usando os axiomas de Paeno. Igualdade refere-se aos números; freqüentemente números representando propriedades.

No contexto da geometria, a igualdade tem as mesmas implicações que no uso comum do termo igual. Diz que se os atributos de duas figuras geométricas são iguais, então as duas figuras são iguais. Por exemplo, a área de um triângulo pode ser igual à área de um quadrado. Aqui, apenas o tamanho da área da propriedade está em causa, e eles são os mesmos. Mas os próprios números não podem ser considerados como os mesmos.

Congruente

No contexto da geometria, o significado congruente é igual nas figuras (forma) e nos tamanhos. Ou em palavras mais simples, se alguém pode ser considerado como uma cópia exata do outro, então os objetos são congruentes, independentemente do posicionamento. É o conceito equivalente de igualdade usado na geometria. No caso da congruência, também são proporcionadas definições muito mais rigorosas na geometria analítica.

Independentemente da orientação dos triângulos mostram acima, eles podem ser posicionados de modo a que se superponham perfeitamente uns aos outros. Portanto, eles são iguais em tamanho e forma. Daí são triângulos congruentes. Uma figura e sua imagem espelhada também são congruentes. (Eles podem ser sobrepostos depois de girá-los em torno de um eixo no plano da forma).

No acima, mesmo que os números sejam imagens espelhadas, eles são congruentes.

A congruência em triângulos é importante no estudo da geometria plana. Para que dois triângulos sejam congruentes, os ângulos correspondentes e os lados devem ser iguais. Os triângulos podem ser considerados congruentes se as seguintes condições forem satisfeitas.

• SSS (Side Side Side)  se todos os três lados correspondentes forem iguais em comprimento.

• SAS (lado lateral angular)  Um par de lados correspondentes e o ângulo incluído são iguais.

• ASA (ângulo lateral angular)  Um par de ângulos correspondentes e o lado incluído são iguais.

• AAS (Angle Angle Side)  Um par de ângulos correspondentes e um lado não incluído são iguais.

• HS (perna de hipotenusa de um triângulo direito)  Dois triângulos direitos são congruentes se a hipotenusa e um lado forem iguais.

O caso AAA (Angle Angle Angle) NÃO É um caso em que a congruência é sempre válida. Por exemplo, seguindo dois triângulos têm ângulos iguais, mas não congruentes porque os tamanhos dos lados são diferentes.

Qual a diferença entre Congruente e Igual?

• Se alguns atributos de figuras geométricas são iguais em magnitude, então eles são considerados iguais.

• Se ambos os tamanhos e os números forem iguais, então os números são considerados congruentes.

• A igualdade diz respeito à magnitude (números), enquanto a congruência diz respeito à forma e ao tamanho de uma figura.