Diferença entre desvio e desvio padrão

Desvio vs. Desvio Padrão

Desvio vs. Desvio Padrão

Nas estatísticas descritivas e inferenciais, vários índices são usados ​​para descrever um conjunto de dados correspondente à sua tendência central, dispersão e aspereza. Na inferência estatística, estes são comumente conhecidos como estimadores, uma vez que estimam os valores dos parâmetros da população.

A dispersão é a medida da disseminação de dados em torno do centro do conjunto de dados. O desvio padrão é uma das medidas de dispersão mais utilizadas. Os desvios de cada ponto de dados da média são levados em consideração ao calcular o desvio padrão. Assim, pode-se argumentar que o desvio padrão junto com a média proporcionará uma imagem quase suficiente sobre um conjunto de dados.

Considere o seguinte conjunto de dados. O peso de 10 pessoas (em quilogramas) é de 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 e 79. Em seguida, o peso médio das dez pessoas (em quilogramas) é de 71 (em quilogramas).

O que é o desvio?

Em estatísticas, desvio significa a quantidade pela qual um único ponto de dados difere de um valor fixo, como a média. Em geral, seja k um valor fixo e x ₁ , x ₂ , …, x _n designam um conjunto de dados. Então, o desvio de x _j de k é definido como sendo (x _j - k).

Por exemplo, no conjunto de dados acima, os respectivos desvios da média são (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6 (72 - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 e (79 - 71) = 8.

O que é o desvio padrão?

Quando dados de toda a população podem ser considerados (por exemplo, no caso de um censo), é possível calcular o desvio padrão da população. Para calcular o desvio padrão da população, primeiro os desvios dos valores de dados da média da população são calculados. O quadrado médio da raiz (média quadrática) dos desvios é chamado de desvio padrão da população. Nos símbolos, σ = √ {Σ (x _i -μ) ² / n} onde μ é a média da população e n é o tamanho da população.

Quando os dados de uma amostra (de tamanho n) são usados ​​para estimar parâmetros da população, o desvio padrão da amostra é calculado. Primeiro, os desvios dos valores de dados da média da amostra são calculados. Uma vez que a média da amostra é utilizada no lugar da média da população (o que é desconhecido), tomar o meio quadrático não é apropriado. Para compensar o uso da média da amostra, a soma dos quadrados dos desvios é dividida por (n-1) em vez de n. O desvio padrão da amostra é a raiz quadrada deste.Em símbolos matemáticos, S = √ {Σ (x _i -ẍ) ² / (n-1)}, onde S é o desvio padrão da amostra, ẍ é a média da amostra e xi são os pontos de dados.

No conjunto de dados anterior, a soma dos quadrados do desvio é (-1) ² + (-9) ² + (-6) ² + 1 ² + 9 ² + (-1) ² + (-8) ² + 1 ² + 6 ² + 8 ² = 366. Assim, o desvio padrão da população é √ (366/10) = 6,05 (em quilogramas). (Supondo que a população em questão é composta pelas 10 pessoas de quem os dados foram retirados).

Qual a diferença entre desvio e desvio padrão? • O desvio padrão é um índice estatístico e um estimador, mas o desvio não é. • O desvio padrão é uma medida da dispersão de um conjunto de dados do centro, enquanto o desvio refere-se à quantidade pela qual um único ponto de dados difere de um valor fixo.